из пункта А в пункт В Петя доплыл по реке на плоту за 6 ч. Обратно из пункта В в пункт А Петя плыл на лодки и затратил такое же время .За какое время Петя доплывёт на лодке из пункта А в пункт В , если собственная скорость лодки постоянная?

Решение:Обозначим расстояние от пункта А в пункт Б за S (км), тогда скорость плота равна: S/6 км/час, равная скорости течения реки.Обозначим скорость лодки за (х) км/час, тогда лодка проплыла из пункта Б в пункт А против течения реки, согласно условия задачи, за 6 часов или:S/(x-S/6)=6S=6x-(6S/6)6S=36x-6S6S+6S=36x12S=36xх=12S : 36х=S/3  - скорость лодкиИз пункта А в пункт Б лодка проплывёт по течению со скоростью:S/3+S/6=(2S+S)/6=3S/6=S/2Время потраченное на этот путь из пункта А в пункт Б составит:S : S/2=S*2/S=2 (часа)Ответ: за 2 часа