Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что при n принадлежащему N (натуральные числа), n [tex] \geq [/tex] 5 справедливо неравенство 2^n [tex] \geq [/tex] n^2 + n + 2. (проходим метод математической индукции)

Ответы 1

  • 2^n \geq n^2+n+2\\ pri\ n=5\ verno\\ n->n+1\\ n^2+n+2=x\\ 2^{n+1} \geq (n+1)^2+n+3\\ 2^{n+1} \geq n^2+2n+1+n+3\\ 2^{n+1} \geq n^2+3n+4\\ 2*2^n \geq n^2+n+2+2(n+1)\\ 2*2^n \geq x+2(n+1)\\ tak\ kak\ 2^n \geq n^2+n+2\\ 2(n^2+n+2) -2(n+1)\geq n^2+n+2\\ 2(n^2+n+2-n-1) \geq n^2+n+2\\ 2(n^2+1) > n^2+n+2\\ 2n^2+2>n^2+n+2\\ n^2+n^2>n^2+nДоказано

    • Автор:

      ziggy
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years