РЕШИТЕ ПРИ ПОМОЩИ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Товарный поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние между станциями, равное 420 км. Когда он прошёл половину этого расстояния, то был задержан у светофора на 30 минут, поэтому, чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на 10 км в час. С какой скоростью поезд шёл до остановки?

какие то махинации уффф

как же сложно

Пусть искомая скорость v (км/ч), тогда (420/v) (часов) - это расчетное время движения поезда. Пройдя половину расстояния, то есть 210 км, поезд потратил на это (210/v) часов, затем 0,5 часов стоял на светофоре, и затем потратил еще (210/(v+10) ) часов на вторую половину пути. И пришел в срок. Составляем уравнение:(420/v) = (210/v)+0,5+(210/(v+10)),(420/v) - (210/v) = 0,5 + (210/(v+10)),210/v = 0,5 + (210/(v+10)),(210/v) - (210/(v+10)) = 0,5,(210)*( (1/v) - (1/(v+10)) ) = 0,5,210*(v+10 - v)/(v*(v+10)) = 0,5 = 1/2,210*10 = (1/2)*v*(v+10),4200 = v*(v+10),4200 = v^2 + 10v,v^2 + 10v - 4200 = 0,D/4 = 5^2 + 4200 = 4225 = 65^2,v1 = (-5-65)/1 = -70, этот корень не подходит, потому что скорость предполагается положительной,v2 = (-5+65)/1 = 60.Ответ. 60 км/ч.