ДАМ 60 БАЛЛОВ!ВЫРУЧИТЕ,СРОЧНО!!!!(ИСПОЛЬЗУЯ ПРИЗНАКИ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА)
ОТРЕЗОК АК БИССЕКТРИСА ТРЕУГОЛЬНИКА АВС.НАЙДИТЕ ОТРЕЗКИ ВК И КС,ЕСЛИ АВ=8 СМ АС =12 СМ ВС=10 СМ

СПАСИБО!

По свойству биссектрисы AB/BK=AC/CK8/BK=12/(10-BC)12BK=80-8BK12BK+8BK=8020BK=80BK=4CK=10-4=6

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные  прилежащим сторонам треугольника.КС/АС = ВК/АВ,  х/12 = (10-х)/8,⇒ 8х = 12(10 -х),⇒ 8х = 120 -12х, ⇒⇒20х = 120, ⇒х = 6 ( КС),  ВК = 10 - 6 = 4Ответ: КС = 6 см, ВК = 4 см