2 cos ²x - sin²x + 5 cos x - 1 = 0

+- arccos1/3 + 2Пk, k € Z*

2cos^2x - sin^2x + 5cosx - 1 =02cos^2x - sin^2x + 5cosx - sin^2x - cos^2x=0cos^2x - 2sin^2x + 5cosx=0заменяем sin^2x= 1-cos^2x через основное тригонометрическое тождествоcos^2x - 2(1-cos^2x) + 5cosx=0cos^2x - 2 + 2cos^2x + 5cosx=03cos^2x + 5 cosx - 2=0замена t=cosx3t^2+5t-2=0Д=7^2t1=1/3t2= -2[cosx=1/3[cosx=-2[x=+- arccos1/3 + 2Пк, к € Z[x € пустому множеству