m,n,k -степень(Натуральное )
32m·125n=10k

m+n+k=?(найдите наименьшое )

спасибо

(2^5)^m*(5^3)^n=2^k*5^k   32=2^5; 125=5^32^(5m)*5^(3n)=2^k*5^k5m=k; 3n=k; m=k/5; n=k/3по условию к; m; n - натуральные числа, значит k=15; m=3; n=5Ответ: m+n+k=3+5+15=23.(2^15)*(5^15)=10^15; 32³*125⁵=10¹⁵.15 - cамое меньшее натуральное число, котор. делится нацело на 3 и 5.