Помогите мне опишите пожалуйста подробно. Исследовать функцию и построить график y=x^3*(x-1)=x^4-x^3

помоги. напиши подробно как вы нашли производную пожалуйста

y=x^4-x^3D(y)∈Ry(-x)=x^4+x^3 ни четная,ни нечетная,не симметричная,непериодическаяx³(x-1)=0  x=0  x=1точки пересечения с осями (0;0),(1;0)y`=4x³-3x²=x²(4x-3)x=0  x=3/4     _                  _                         +----------(0)-------------------(3/4)-------------убыв         убыв             min   возрумин(3/4)=81/256-27/64=(81-108)/256=-27/256y``=12x²-6x=6x(2x-1)=0x=0  x=1/2   +                    _                          +----------(0)--------------------(1/2)-------------вог вниз   выпук  вверх              вогн внизу(0)=0у(1/2)=1/16-1/8=-1/16(0;0),(1/2;-1/16) точки перегиба