Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=5, аn+1=an+3. Найдите двенадцатый и тридцать четвертый члены этой последовательности.
Найдите тридцать седьмой и шестидесятый члены арифметической прогрессии (аn), если а1 = 84, d = -5.
Найдите сумму пятидесяти двух членов арифметической прогрессии: -67; -60; -53; …
Найдите сумму ста пятидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 5n – 4.
Является ли число -36 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 32 и а61= -58?
Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, не превосходящих 350.

a₁ = 5, аn + 1= an + 3a₂ = 5 + 3 = 8d = 3a₁₂ = 5 + 3(12-1) = 5 + 33 = 38a₃₄ = 5 + 3(34-1) = 5 + 99 = 104a₁ = 84, d = -5a₃₇ = 84 - 5(37-1) = -96a₆₀ = 84 - 5(60-1) = -211-67; -60; -53...а₁ = -67d = 7S₅₂ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*(-67) + 7(52-1)*52 / 2 = -134 + 18564 / 2 = 9215an = 5n - 4a₁ = 5*1 - 4 = 1a₂ = 5*2 - 4 = 6d = 5S₁₅₀ = 2a₁ + d(n-1)*n / 2 = 2*1 + 5(150-1)*150 / 2 = 2 + 111750 / 2 = 55876a₁ = 32, а₆₁ = -58a₆₁ = 32 + d(61-1) = 32 + 60d-58 = 32 + 60d60d = -90d = -1,5-36 = 32 - 1,5(n-1)-36 = 32 -1,5n + 1,5 -36 = 33,5 - 1,5n-69,5 = 1,5n n = -69,5/1,5 - не является8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344.S = 7568