sin^2 x+cos^2 x+cos^2(pi/2+2x)+ cos x* tg x= 1

Пример   1.  Решить уравнение

tg x + tg (π/4 + x ) = —2.

Используя формулу для тангенса суммы   двух углов, получаем:

Поэтому данное уравнение можно переписать в виде:

Обозначив tg x через у, мы приходим к алгебраическому  уравнению

или

y (1—y) + 1+ y = —2(1—у),

откуда

y = ±  \/3.

Итак, либо tg x = \/3  и тогда х = π/3+ nπ, либо tg x = — \/3 и тогда  х = —π/3+ kπ, где n и k — любые целые числа. Обе эти группы решений можно представить одной формулой  х = ± π/3+ nπ

Ответ.   х = ± π/3+ nπ