Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста!
    [0;а] при каком значении а отрезок вмещает 3 корня
    2cos²x-√3×cos x = 0

Ответы 1

  • Пусть \cos{x}=t2t^2-\sqrt{3}t=0 \\ t(2t-\sqrt{3})=0 \\ \left [ {{t=0} \atop {2t-\sqrt{3}=0}} ight. \\ \left [ {{t=0} \atop {2t=\sqrt{3}}} ight. \\ \left [ {{t=0} \atop {t= \frac{\sqrt{3}}{2} }} ight. \\ \left [ {{\cos{x}=0} \atop {\cos{x}= \frac{\sqrt{3}}{2} }} ight. \\ \left [ {{x= \frac{\pi}{2}+\pi n, n\in\mathbb Z } \atop {x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n, n\in\mathbb Z }}Отметим корни на единичной окружности и найдём такой отрезок, при котором он вмещает в себя три корня. По рисунку видно, что a\in[ \frac{3\pi}{2}; \frac{11\pi}{6})Ответ: a\in[ \frac{3\pi}{2}; \frac{11\pi}{6})
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years