Помогите пожалуйста. Даю 75 баллов! С подробным решением.
Исследуйте функцию и постройте её график: y = x⁴ - 8x²

Огромное спасибо за помощь !

y=x^4-8x²D(y)∈Ry(-x)=(-x)^4-8(-x)^2=x^4-8x^2 четнаясимметричная относительно оси оунепериодическаяx^2(x^2-8)=0x=0  x=2√2   x=-2√2точки пересечения с осями (0;0);(-2√2;0);(2√2;0)y`=4x^3-16x=04x(x^2-4)=4x(x-2)(x+20=0x=0  x=2  x=-2    _                      +                  _                +-------------(-2)--------------(0)------------(2)---------убыв       min  возр      max убыв   min  возрунаим=у(-2)=у(2)=16-32=-16унаиб=у(0)=0y``=12x^2-16=04x(3x-4)=0x=0  x=4/3    _                       +                          _-------------(0)----------------------(4/3)-------------выпук вверх  вогн вниз                     выпук вверхy(0)=0y(4/3)=256/81-432/81=176/81(0;0);(4/3;176/81) точки перегиба