Решите квадратные неравенства x^2+4x+3 больше либо равно 0 x^2-12x-45<0

Ответы 1

${x}^{2} + 4x + 3 \geqslant 0$ сначала найдём корни неравенства : ${x}^{2} + 4x + 3 = 0$ по т.Виетта найдём корни: $b = - (x1 + x2) \\ c = x1 \times x2$ отсюда видим, что корни уравнения :х1=3х2=1Запишем неравенство следующим образом : $(x - 3)(x - 1) \geqslant 0$ больше нуля может быть только если обе скобки положительны или обе отрицательны,отсюда получаем систему неравенств: $\binom{x - 3 \geqslant 0}{x - 1 \geqslant 0} \\ \binom{x \geqslant 3}{x \geqslant 1}$ и вторая система (к сожалению значка системы в телефоне нет) $\binom{x - 3 \leqslant 0}{x - 1 \leqslant 0} \\ \binom{x \leqslant 3}{x \leqslant 1}$ Ответ: х принадлежит (-бесконечности ;1) и (3;+бесконечности) 2) ${x}^{2} - 12x - 45 < 0$ также по т.Виетта ищем корни:х1=15х2=-3(х-15)(х+3)<0скобки должны быть противоположных знаков $\binom{x < 15}{x > - 3}$ $\binom{x > 15}{x < - 3}$ вторая система решений не имеет, значит ответ: х принадлежит (-3; 15)если что непонятно - спрашивай
- Автор:
  malachi
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ