Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Алгебра. Задание по теме пределов. Не могу разобраться с решением пятого задания, помогите.

    question img
    question img

Ответы 1

  • \lim_{n \to \infty} ( \frac{4n-5}{4n-3})^{3n+5}= \lim_{n \to \infty} ( \frac{4n-3-2}{4n-3})^{3n+5}=\\\\= \lim_{n \to \infty} ( \frac{4n-3}{4n-3} + \frac{-2}{4n-3} )^{3n+5}= \lim_{n \to \infty}(1+ \frac{-2}{4n-3})^{3n+5}}=\\\\= \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{ \frac{4n-3}{-2} })^{3n+5}=\lim_{n \to \infty} ((1+ \frac{1}{ \frac{4n-3}{-2} })^{ \frac{4n-3}{-2} })^{3n+5}=\\\\=e^{ \lim_{n \to \infty}{ \frac{-2}{4n-3}*(3n+5) } }=e^{-2 \lim_{n \to \infty} \frac{3n+5}{4n-3} }==e^{-2 \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{3n}{n} + \frac{5}{n} }{ \frac{4n}{n} - \frac{3}{n} } }=e^{-2 \lim_{n \to \infty} \frac{3+ \frac{5}{n} }{4- \frac{3}{n} } } =e^{-2* \frac{3}{4} }=e^{- \frac{3}{2} }= \frac{1}{e \sqrt{e} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years