Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20 градусам.
    Доказать, что имеет место равенство a3+b3=3ab2

Ответы 1

  • Сделаю предположение, что a - это основание, b - боковая сторона. Опустив высоту на основание, получаем прямоугольный треугольник с катетом (a/2) против угла в 10 градусов и гипотенузой b. Поэтому\frac{a}{2b}=\sin 10^{\circ}.. Далее, \frac{1}{2}=\sin 30^{\circ}=\sin (3\cdot 10^{\circ})=3\sin 10^{\circ}-4\sin^3 10^{\circ}.Подставим в это равенство a/(2b) вместо синуса 10 градусов:\frac{1}{2}=\frac{3a}{2b}-\frac{4a^3}{8b^3}\Rightarrow b^3=3ab^2-a^3;\ a^3+b^3=3ab^2,что и требовалось

    • Автор:

      miller26
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years