Уравнения на самом деле очень простые. Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.Как только это поймешь, все эти уравнения решаются очень легко.а)
=-2)
3x - 2 = (1/3)^(-2) = 3^2 = 9x = (9 + 2)/3 = 11/3б)
=3)
x = 6^3 = 216в)
=log_3(6))
x^2 + 2x + 3 = 6x^2 + 2x - 3 = 0(x - 1)(x + 3) = 0x1 = -3; x2 = 1г)
+log_3(x+3)=1)
Область определения: x > -1Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
![log_3[(x+1)(x+3)]=log_3(3) log_3[(x+1)(x+3)]=log_3(3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_3[(x+1)(x+3)]=log_3(3))
x^2 + 4x + 3 = 3x^2 + 4x = 0x1 = -4 - не подходит; x2 = 0 - подходит.д)
-log_5(x)-2=0)
Замена
)
y^2 - y - 2 = 0(y + 1)(y - 2) = 0
=-1)
; x1 = 5^(-1) = 1/5
=2)
; x2 = 5^2 = 25е)
= 3-x)
9 - 2^x = 2^(3 - x) = 8/2^xЗамена 2^x = y9 - y = 8/y9y - y^2 = 8y^2 - 9y + 8 = 0(y - 1)(y - 8) = 0y1 = 2^x = 1; x1 = 0y2 = 2^x = 8; x2 = 3