• Дали решить самостоятельную работу,а я болел и не был на парах,решите пожалуйста,вникнуть не получается самому,учитель злюка та ещё.

    question img

Ответы 1

  • Уравнения на самом деле очень простые. Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.Как только это поймешь, все эти уравнения решаются очень легко.а) log_{1/3}(3x-2)=-23x - 2 = (1/3)^(-2) = 3^2 = 9x = (9 + 2)/3 = 11/3б) log_6(x)=3x = 6^3 = 216в) log_3(x^2+2x+3)=log_3(6)x^2 + 2x + 3 = 6x^2 + 2x - 3 = 0(x - 1)(x + 3) = 0x1 = -3; x2 = 1г) log_3(x+1)+log_3(x+3)=1Область определения: x > -1Сумма логарифмов равна логарифму произведения.log_3[(x+1)(x+3)]=log_3(3)x^2 + 4x + 3 = 3x^2 + 4x = 0x1 = -4 - не подходит; x2 = 0 - подходит.д) log_5^2(x)-log_5(x)-2=0Замена y=log_5(x)y^2 - y - 2 = 0(y + 1)(y - 2) = 0y1=log_5(x)=-1; x1 = 5^(-1) = 1/5y2=log_5(x)=2; x2 = 5^2 = 25е) log_2(9-2^x)= 3-x9 - 2^x = 2^(3 - x) = 8/2^xЗамена 2^x = y9 - y = 8/y9y - y^2 = 8y^2 - 9y + 8 = 0(y - 1)(y - 8) = 0y1 = 2^x = 1; x1 = 0y2 = 2^x = 8; x2 = 3
    • Автор:

      jovanni
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years