число целых значений параметра а, при которых абсцисса вершины параболы y = (x - 4a)^2 - a^2 + 10a +21 положительна, а ордината вершины-отрицфтельна с полным решением пожалуйста

y=(x-4a)^2-a^2+10a+21

сути не меняет

 y=(x-4a)^2-a^2+10a+21 =  x^2-8ax+15a^2+10a+21    Ветви параболы направлены вверх, значит по формуле получаем {x{min}=8a/(2)=4a>0  {y{min} = 16a^2-32a^2+15a^2+10a+21=-a^2+10a+21<0   {a>0  {a^2-10a-21>0  {a>0  {(a-5)^2-46>0      {a>0  {(a-5)^2>46   {a>0  {a<5-√46, a>5+√46     Объединяя получаем  a>5+√46 , если записать в целом варианте то a>=12