• Докажите, что функция f(x)=0, если x=0, f(x)=1, x>0 и f(x)=-1, x<0 не имеет предела в точке x=0. НАПИШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШЕНИЕ.

Ответы 1

  • f(x)=-1, x\ \textless \ 0  \\ \\  f(x)=0, x=0 \\  \\ f(x)=1, x\ \textgreater \ 0Чтобы функция имела предел необходимо и достаточно, чтобы существовали односторонние пределы в точке и они были равны между собой.Находим односторонние пределы слева и справа: \lim_{x \to \inft{-0}} f(x) = f(-0) = -1 \\  \\  \lim_{x \to \inft{+0}} f(x) = f(+0) = +1Как видим, односторонние пределы разные, значит, в точке х=0 предела не существует.
    • Автор:

      ruffevowx
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years