докажите что для любых целых чисел m и n верно неравенство 5/4*m^2+3mn+2n^2>0

При n = 0, получим(5/4)*m^2 + 0 >0, но при m = 0,получим  0+0>0, это ложное неравенство.При n = 0 и m = 0 данное в условии неравенство не выполняется, а значит утверждение ложно.