Решите уравнение

sin^2x–2cosx*sinx+cos^2x=1

sin^2 x–2cos x*sin x+cos^2 x=1 / cos^2 xsin^2 x/cos^2 x –2cos x*sin x/cos^2 x +cos^2 x/cos^2 x=1tg^2 x - 2tg x + 1 - 1 = 0Вводим новую переменную: tg x = yy^2 - 2y =0y(y - 2) = 0y1=0 или y-2 = 0 y2=2tg x = 0x = arctg 0 +πkx = πktg x = 2x=arctg 2 + πkОтвет: x = πk; x=arctg 2 + πk