В геометрической прогрессии b1+b9=5 и b1^2 + b9^2=17. Найдите b4*b6

 (b1 + b9)^2 = 25 или b1^2 + 2*b1*b9 + b9^2 = 25 или 2*b1*b9 + 17 = 25 или b1*b9 = 4 По свойствам прогрессии b4*b6 = b1*b9 = 4

b1=1b9=4b9=b1*q^8, значит q^8=4b4=b1*q^3b6=b1*q^5b4*b6=b1*q^3*b1*q^5=b1^2*q^8=1*4=4