Номер 3.20. Все пункты сразу надо решить, только некоторые пункты не надо. Спасибо за уделённое время!!!

ДАНОF(x) = 1/(1+x²)РЕШЕНИЕ1 - область определения - наименьшее значение в знаменателе при Х=0 функция Y= 1. Деления на 0 -  нет. Функция непрерывная.D(x) - X∈(-∞;+∞) - ОТВЕТ2. - функция чётная - Y(-x) = Y(x). Поэтому сразу пишем вывод -  значения функции при противоположных значениях аргумента - РАВНЫ.F(-10)=F(10) = 1/111F(-3)=F(3) = 1/10F(-1) = F(1) = 1/2F(0) = 13. Наибольшее значение - при Х=0 значение F(0) = 1 - слишком просто.Локальный экстремум -  максимум или минимум находится в корнях первой производной функции.Решение: x = 0, значение F(0)=1 - максимум - ОТВЕТ4. Находим горизонтальную асимптоту: Значения:  F(-∞) = 0 и F(+∞) = 0. Функция стремится к 0, но никогда не равна 0, и тем более, не может быть отрицательной.5. Область значений - Е(у) - У∈(0;1].Важно: круглая скобка - не равна 0, квадратная скобка -  равна 1.График функции в приложении - подарок к расчету.