З пункту А одночасно вирушили два автомобілі.Перший зі швидкістю 40км/год,другий —50км/год.Через пів години вирушив третій.Знайти швидкість третього автомобіля ,якщо він обігнав другого через півтори години коли обігнав першого

Из пункта А одновременно отправились два автомобиля.Первый со скоростью 40км/ч,второй —50км/час.Через пол часа отправился третий.Найти скорость третьего автомобиля ,если он обогнал второй автомобиль через полтора часа после того, как обогнал первый.Расстояние, на котором от пункта А были первые два автомобиля в момент старта третьего:                  S₁ = v₁t = 40*0,5 = 20 (км)                  S₂ = v₂t = 50*0,5 = 25 (км)Скорость сближения первого и третьего автомобилей:                  v = v₃-v₁ = v₃ - 40 (км/ч) Скорость сближения третьего и второго автомобилей:                  v = v₃-v₂ = v₃ - 50 (км/ч)Тогда:Время, за которое третий автомобиль догонит первый:                  t₁ = S₁/(v₃-40) = 20/(v₃-40)Время, за которое третий автомобиль догонит второй:                  t₂ = S₂/(v₃-50) = 25/(v₃-50)По условию:  t₂ - t₁ = 1,5Тогда:                  25/(v₃-50) - 20/(v₃-40) = 1,5                  25(v₃-40) - 20(v₃-50) = 1,5(v₃-40)(v₃-50)                  25v₃ - 1000 - 20v₃ + 1000 = 1,5v₃² - 135v₃ + 3000                  -1,5v₃² + 140v₃ - 3000 = 0                   3v₃² - 280v₃ + 6000 = 0    D = b²-4ac = 78400-72000 = 6400                     v₃₋₁ = (-b+√D)/2a = 60 (км/ч)                     v₃₋₂ = (-b -√D)/2a = 33 1/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию.Ответ: скорость третьего автомобиля 60 км/ч.