Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч40мин меньше, чем пешеход. - Дата: 22.01.2020, Автор: sweetie-pie

Ответы 1

Пусть х - скорость пешехода, у - скорость велосипедиста.Через час они встретились, т.е. проехали 16 км:х + у = 16Пешеход 16 км шёл дольше велосипедиста на 8/3 часа (2 часа 40 мин): $\frac{16}{y} + \frac{8}{3} = \frac{16}{x} \\ \\ \frac{16}{x} - \frac{16}{y} = \frac{8}{3} \\ \\ \frac{2}{x} - \frac{2}{y} = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{2y-2x}{xy} = \frac{1}{3} \\ \\ 6(y-x) = xy$ Из первого уравнение выражаем икс и подставляем во второе: $x = 16- y \\ \\ 6(y - (16-y)) = (16-y)y \\ \\ 12y-96 = 16y - y^2 \\ \\ y^2 -4y - 96 = 0 \\ \\ y_{1,2} = 2 \pm \sqrt{2^2 - 1* (-96)} = 2 \pm 10$ $y_1 = 2 + 10 = 12 \\ \\ y_2 = 2 - 10 = -8$ По физическому смыслу подходит только один, положительный корень:у = 12Значит, скорость пешехода: 16 - у = 16 - 12 = 4Ответ: 4 км/ч скорость пешехода 12км/ч скорость велосипедиста
- Автор:
  giselaarmstrong
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы