3B21.Нужно решение,со всеми этапами решения.Даже учительница не может это решить,помогите)

Спасибо.

Удачи.

ctgα-tgα=(cosα/sinα)-(sinα/cosα)=(cos²α-sin²α)/(sinα*cosα)==2*cos(2α)/(2*sinα*cosα)=2*cos(2α)/sin(2α).tgα+ctgα=(sinα/cosα)+(cosα/sinα)=(sin²α+cos²α)/(sinα*cosα)==2*1/(2*sinα*cosα)=2/sin(2α)=√8sin(2α)=2/√8=2√8/8=√8/4=2√2/4=√2/2sin²(2α)=(√2/2)²=2/4=1/2cos²(2α)=1-sin²(2α)=1-1/2=1/2cos(2α)=√(1/2)=1/√2=√2/2   ⇒ctgx-tgx=2*(√2/2)/(√2/2)=2.Ответ: б) 2.