Алгебра 8 класс
Автомобиль проехал путь длиной 450 км на 1 ч 30 мин быстрее, чем планировалось. При этом каждый час он проезжал на 5 км больше, чем предполагалось проезжать за 1 ч 10 мин. С какой скоростью ехал автомобиль?

Пусть х   км/ч -  запланированная скорость450/х  час - запланированное время1 ч 10 мин = 1 ¹/₆ = ⁷/₆ часа х·⁷/₆ + 5 = (7х+30)/6  - реальная скорость450 : (7х+30)/6 = 450·6/(7х+30)  час - реальное времяПо условию 450/х  > 450·6/(7х+30)  на 1 ч 30 мин1ч 30 мин = 1,5 чполучим уравнение:ОДЗ: x >0450*7х+13500-450*6х=10,5х²+45х450х+13500=10,5х²+45х10,5х²- 405х - 13500=0Разделим обе части уравнения на 1,5 и получим:7х² - 270х - 9000 = 0D = b²-4acD=270²-4·7·(-9000) = 72900+252000 = 324900√D = √324900 = 570x₁=(270-570)/14 = -300/14 посторонний корень, т.к. отрицательныйx₂=(270+570)/14 = 840/14 = 60  удовлетворяет ОДЗх= 60 км/ч - запланированная скорость(7·60+30)/6 = 75 км/ч - реальная скоростьОтвет: 75 км/ч