Даны цифры 0,1,2,3,4,5,6,7. Найди, сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 2, можно составить из этих цифр, если цифры не должны повторяться?

Ответ:

750 чисел

Объяснение:

На 2 делятся чётные числа, поэтому на месте числа единиц числа может стоять цифра 0, 2, 4 и 6.

1) Число единиц равно 0           * * * 0     - 1 способ выбора

На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа  из данных: 1,2,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр).

Тысячи - 7 способов выбора, сотни - 6 способов, десятки - 5 способов

Перемножим полученное количество способов: 7*6*5*1= 210 чисел.

2) Число единиц равно 2         * * * 2      - 1 способ выбора

На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа  из данных: 0,1,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр). Но, ноль нельзя поставить на место тысяч!

Тысячи - 6, сотни - 6, десятки - 5

Перемножим полученное количество способов: 6*6*5*1=180

3) Аналогичные результаты (см. 2) получим, если поставим на место единиц цифры 4 и 6.

4) Осталось сложить все полученные результаты:

210+3*180=210+540=750 четырёхзначных чисел можно составить