Найти область значений. PS. решение с описанием рассуждений, пожалуйста

Область значения - это значения, которые принимает функция f(x).Используя формулу квадрат суммы, запишем f(x) в виде:f(x) =sin^2(x) +2sin(x) cos(x) +cos^2(x) Применяя основное тригонометрическое тождество и формулу синус двойного угла, получаем, чтоf(x) =1+sin(2x).Откуда, sin(2x) =f(x) -1.Т. к. |sin(t)|<=1, то|f(x) -1|<=1.Решим последнее неравенство:a) -1<=f(x) -1<=1б) прибавим ко всем частям двойного неравенства 10<=f(x) <=2.Таким образом, область значения исходной функции Е(f) =[0;2].