Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Двум рабочим поручено выполнить некоторое задание. Сначала первый рабочий работал 7 дней, а затем к нему присоединился второй, после чего они закончили работу за 8 дней. Известно, что второму рабочему потребовалось бы для выполнения всего задания на 7 дней больше, чем первому. За какое время мог бы выполнить всё задание каждый рабочий, работая отдельно?

Ответы 1

  • Пусть x - скорость 1-ого рабочего, y - 2-го.Тогда 7 дней работал первый и сделал 7x работы.Потом присоединился 2-ой, их скорость стала (x + y), и работали они 8 дней, то есть 8(x + y).За это время они сделали всё работу, то есть 100% = 1.Итого первое уравнение: 7x + 8(x + y) = 1 или 15x + 8y = 1Теперь вторая часть задачи. Первый рабочий сделал работу за 1/x дней, второй за 1/y дней. Известно, что 1/y больше на 7 дней, чем 1/x.Отсюда имеем 1/y - 7 = 1/x или 1/y - 1/x = 7Составим систему из этих двух уравнений: \left \{ {{15x + 8y = 1} \atop { \frac{1}{y} - \frac{1}{x} = 7}} ight. \\ \\ \left \{ {{x = \frac{1-8y}{15} } \atop { \frac{1}{y} - \frac{15}{1-8y} - 7=0}} ight. \\ \\ \left \{ {{x = \frac{1-8y}{15} } \atop { \frac{1-8y-15y-7y+56y^2}{y(1-8y)} =0}} ight. \\ \\ \left \{ {{x = \frac{1-8y}{15} } \atop { \frac{56y^2-30y+1}{y(1-8y)} =0}} ight. \\ \\ y eq 0,y eq \frac{1}{8} \\ 56y^2-30y+1=0 \\ D=900-4*56*1 = 676 \\ \sqrt{D} =26 \\ y_1= \frac{1}{2} \\ y_2= \frac{1}{28} \left \{ {{y_1= \frac{1}{2}} \atop {x = \frac{1-8y}{15}}} ight. \left \{ {{y_2= \frac{1}{28} } \atop {x = \frac{1-8y}{15}}} ight. \\ \\ \left \{ {{y_1= \frac{1}{2}} \atop {x = \frac{1-4}{15}}} ight. \left \{ {{y_2= \frac{1}{28} } \atop {x = \frac{1- \frac{2}{7} }{15}}} ight. \\ \\ \left \{ {{y_1= \frac{1}{2}} \atop {x_1 = -\frac{1}{5}}} ight. \left \{ {{y_2= \frac{1}{28} } \atop {x_2 = \frac{1}{21}}} ight. \\ \\ Первая пара не подходит, так как x<0.Имеем x=1/21, y=1/281 : 1/21 = 21 день1: 1/28 = 28 днейОтвет: 1-й рабочий выполнит работу за 21 день, 20ой - за 28 дней.

    • Автор:

      valeriano
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years