Существует ли натуральное число, которое при делении на сумму своих цифр как в частном, так и в остатке дает число 2017.

П.с. Если да, пример; если нет, объяснение.

s=a+b+c

abc - s = 100a+10b+c -(a+b+c) = 99a+9b=9(11a+b)

n-s делится не только на 3, но даже и на 9

также можно сделать для любого многозначного числа

Огромное спасибо!

s-сумма цифр натурального числа nтогда из условия следует что число n можно представить следующим способомn=2017s+2017n=2016s+s+2017n-s=2016s+2017т.к. n-s делится на 3а 2016s делится на 3 и 2017 не делится то получается что правая часть на 3 не делится, а левая делитсязначит такого n не существует