в геометрической прогресcии (bn) b5+b3=8 b7+b5=24 найти b9+b7.

b₅+b₃=8       b₇+b₅=24     b₉+b₇=?b₅+b₃=b₁q⁴+b₁q²=b₁q²(q²+1)=8b₇+b₅=b₁q⁶+b₁q⁴=b₁q⁴(q²+1)=24Разделим второе уравнение на первое:q²=3   ⇒b₁*3(3+1)=8b₁=8/12=2/3b₉+b₇=b₁q⁸+b₁q⁶=b₁q⁶(q²+1)=(2/3)*3³*(3+1)=2*27*4/3=2*9*4=72.Ответ: b₉+b₇=72.