sin3x+sin2x+sinx=0
sinx+sin3x+2cosx=0
cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0
Решить тригонометрические уравнения

1) Sin3x+Sin2x+Sinx=02Sim2xCosx + Sin2x = 0Sin2x(Cosx +1) = 0Sin2x = 0             или            Cosx +1 = 02x = πn , n ∈Z                       Cosx = -1x = πn/2 , n ∈Z                       x = π + 2πk , k ∈ Z2) Sinx+Sin3x+2cosx=02Sim2xCosx + 2Cosx = 0Cosx(2Sin2x + 2) = 0Cosx = 0          или        2Sin2x +2 = 0x = π/2 + πk , k ∈Z         Sinx = -1                                       x = -π/2 + nπ, n ∈Z3) Cos9x-Cos7x+Cos3x-Cosx=0 -2Sin5xSin4x - 2Sin5xSin2x = 0Sin5xSin4x + Sin5xSin2x = 0Sin5x(Sin4x +Sin2x) = 0Sin5x = 0             или          Sin4x +Sin2x = 05x = πn , n ∈Z                      2Sin3xCosx = 0x = πn/5, n ∈Z                      Sin3x = 0           или      Cosx = 0                                             3x = πk , k ∈Z                x = π/2 + πm , m∈Z                                             x = πk/3, k ∈Z      ответ:   x = π/2 + πm , m∈Z ( все остальные сюда входят)