Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Члены геометрической прогрессии
    Помогите, пожалуйста с заданием по алгебре

    question img

Ответы 1

  • Пусть геометрическая прогрессии с первым членом b_1 и знаменателем q:b_1, \:\:\:\: b_1q, \:\:\:\: b_1q^2, \:\:\:\: b_1q^3Тогда арифметическая прогрессия будет такой:b_1+1, \:\:\:\: b_1q+7, \:\:\:\: b_1q^2+9, \:\:\:\: b_1q^3+15Каждый член, кроме первого, равен полусумме предыдущего и последующего. Запишем это для второго и третьего членов:2(b_1q+7) = (b_1+1)+ (b_1q^2 +9) \\ \\ 2(b_1q^2+9) = (b_1q+7) + (b_1q^3 +15) \\ \\ \\ 2b_1q+14 = b_1+ b_1q^2 +10 \\ \\ 2b_1q^2+18 = b_1 q + b_1q^3 + 22 \\ \\ \\ 2b_1q+4 = b_1+ b_1q^2 \\ \\ 2b_1q^2 -4 = q (b_1 + b_1q^2) = q * (2b_1q+4 ) \\ \\ \\ 2b_1q^2 -4 = 2b_1q^2 + 4q \\ 4q = -4 \\ q = -1Странный результат, но результат - знакопеременная прогрессия.Находим первый член:2b_1q+4 = b_1+ b_1q^2 \\ \\ 2b_1*(-1) + 4 = b_1 + b_1*(-1)^2 \\ \\ -2b_1 + 4 = 2b_1 \\ \\ 4b_1 =4 \\ \\ b_1 = 1Итак, геометрическая прогрессия такая:1, -1, 1, -1Прибавляем к ним 1, 7, 9 и 15, получаем:2, 6, 10, 14арифметическую прогрессию с шагом 4.В ответ пишем:q = -1b1 = 1b2 = -1b3 = 1b4 = -1

    • Автор:

      orlando13
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years