6.Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.

по теореме Эйлера: 1) при делении 10 на 9  ---> остаток 1,   заменяем 10 на остаток=1, имеем 1^n2)  при делении 19 на 9 имеем остаток 1, заменяем 19 на 1,     имеем 1^n3)  при делении 2 на 9 ----> остаток 2    остаток =1^n+1^n-2=1+1-2=0 вывод:       остаток =0, значит данное выражение кратно 9.