-√3sinx + cosx = -1. Как можно подробнее, пожалуйста.

спасибо!

Дано уравнение -√3sinx + cosx = -1.Заменим cosx = √(1 - sin²x).√(1 - sin²x) - √3sinx = -1.√(1 - sin²x) = √3sinx - 1.Возведём обе части в квадрат (при этом могут появиться лишние корни).1 - sin²x = 3sin²x - 2√3sin + 1.4sin²x - 2√3sinx = 0.2sinx(2sinx - √3) = 0.Отсюда имеем sinx = 0. х = πк, к ∈ Z. 2sinx - √3 = 0. sinx = √3/2.x = 2πk + (π/3), k ∈ Z,x = 2πk + (2π/3), k ∈ Z.Объединение полученных корней даёт ответ:х = 2πk + π, k ∈ Z.x = 2πk + (π/3), k ∈ Z.