икс квадрат минус 9 меньше нуля

Ответ:

( - 3 ; 3 ) .

Объяснение:

x² - 9 < 0;

Разложим левую часть неравенства по формуле сокращенного умножения.

( x - 3) (x + 3<0.

Решим полученное неравенство методом интервалов.

Рассмотрим функцию .

Область определения функции D(f) = ( -∞; +∞)

Нули функции: -3 и 3.

Нули функции разбивают область определения на три промежутка, в каждом из которых функция непрерывна, не обращается в нуль, а значит сохраняет свой постоянный знак. Определив знак функции на каждом из интервалов

( -∞; -3), (- 3; 3) и (3; +∞),

получим, что f( x) <0 при x∈ ( -3 ; 3 ).

x²-9<0;  x²-3²<0

Разложим выражение в левой части на множители, по формуле a²-b²=(a-b)(a+b).

(x-3)(x+3) < 0

Решим методом интервалов.

-3 < x < 3

Ответ: x ∈ (-3;3).