2cos^2 x + 2sin2x=3

при решении получается вот такая пуфелия:
sinx=-1/2 и sinx-2cosx=-1/2
( Если возводить в квадрат правое уравнение,то решение будет,однако с ответом не совпадает... )
P.S В решении вообще tg у них получился... Объясните ,пожалуйста, в чем моя ошибка?

2cos²x+2sin2x=3(Синус двойного угла: sin2x=2sinxcosx)2cos²x+2(2sinxcosx)-3=02cos²x+4sinxcosx-3=0(Поскольку sin²x+cos²x=1 (осн.тригоном.тожд.), то мы можем представить 3 как 3(sin²x+cos²x)=3sin²x+3cos²x)2cos²x+4sinxcosx-(3sin²x+3cos²x)=02cos²x+4sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0-cos²x+4sinxcosx-3sin²x=0cos²x+3sin²x-4sinxcosx=0 |:cos²x≠0(cos²x/cos²x)+(3sin²x/cos²x)-(4sinxcosx/cos²x)=01+3tg²x-4tgx=03tg²x-4tgx+1=0Замена: Пусть tgx=t3t²-4t+1=0Поскольку в данном уравнении a+b+c=0 (3+(-4)+1=0), то:t₁=1t₂=c/a=1/3Обратная замена:1) tgx=1x=π/4+πn, n∈Z2) tgx=1/3x=arctg1/3+πn, n∈Z