Можно ли решить арифметическую и геометрическую прогрессию без формул???
Например такое задание: Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 5; −10; 20; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Можно, но занимает больше времени.Геометрическая прогрессия - последовательность чисел b₁ ,   b₂ ,   b₃ ,   …  (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q  (знаменатель прогрессии), где b₁ ≠ 0  , q ≠ 0b₁ = 5b₂ = -10b₃ = 20b₄ ?b₅ ?S₅ ?Вычислим q = b₂/b₁ = b₃/b₂ = -10/5 = 20/-10 =-2b₄ = b₃*q =20*(-2)=-40b₅ = b₄*q = -40*(-2)=80S₅ = b₁+b₂+b₃+b₄+b₅ = 5+(-10)+20+(-40)+80=55Ответ: S₅ = 55.