Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Известно, что для трех положительных чисел x,y,z xyz=60, x+y+z=15. Докажите, что (x+y)(x+z) больше или равно 60.

Ответы 1

  • (x + y)(y + z) = (15 - y)(15 - x) = 225 - 15(x + y) + xy = \\ =225 - 15(15 - z) + \dfrac{60}z = 15z + \dfrac{60}z =\\= 15\left(z - 4 + \dfrac4zight) + 60=60+15\left(\sqrt z-\dfrac2{\sqrt z}ight)^2\geqslant60

    • Автор:

      snyder
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years