докажите неравенство mn+mk+nk=<3mnk,
m, n, k - натуральные числа

Очевидно, так как m, n, k ≥ 1, тоmn ≤ mnkmk ≤ mnknk ≤ mnkСкладываем три неравенства и получаем искомое:mn + mk + nk ≤ mnk + mnk + mnk = 3mnk