Из четырех последовательных букв и присоединенного к ним трехзначного числа составляют шифр. Буквы (с возможным повторением) выбирают из букв а,е,и,о,у. Число записывают разными цифрами, выбираемыми из цифр 1,2,3,4,5,6,7. Сколько различных шифров, удовлетворяющих данному условию, можно составить?

В шифре должно быть 4 буквы и 3 цифры.

Рассмотрим буквы. Доступные: а, е, и, о, у, всего 5.

На каждом месте может быть любая из 5 букв. Всего

5*5*5*5 = 5^4 = 625 вариантов.

Рассмотрим цифры. Доступные: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, всего 7.

На 1 месте может быть любая из 7 цифр. На 2 месте любая из 6 оставшихся цифр. И на 3 месте любая из 5 оставшихся. Всего

7*6*5 = 210 вариантов.

Итого получается 625*210 = 131250 вариантов шифра.