Диаrональ прямоуrольника равна 25км, а ero периметр равен 70км.
Найди стороны прямоуrольника.

Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину прямоугольника aкм, а ширину bкм.

Пусть длина прямоугольника- a км, а ширина- b км.Если диагональ прямоуrольника равна 25 км, то по т. Пифагора 1) a² + b² = 25² = 625Если периметр равен 70 км, то 2) 2(a+b)= 70Составим систему уравненийвыразим а из второго уравнения a+b=35 a=35-bи подставим выражение в первое уравнение b²+(35-b)²=625  упростим и перенесём все члены в левую часть b²+1225-70b+b²-625=02b²-70b+600=0  | :2b²-35b+300=0D=1225-4*300=25b₁=(35+5)/2=20 -> a₁=35-b₁ = 15b₂=(35-5)/2=15 -> a₂=35-b₂ = 20Ответ: длина и ширина прямоугольника- 15 и 20 или 20 и 15 км.