В углах квадратного листа жести размером 1 на 1 м вырезали квадраты со стороной х см и из полученной заготовки согнули коробку в форме прямоугольного параллелепипеда. Запишите формулу , задающую функциональную зависимость объёма V коробки от х . Найдите область определения этой функции.

переведём метры в сантиметры1 м = 100 смесли высота параллелепипеда- х, а в основании квадрат,  то его длина = ширина = 100-2хт.к. объём параллелепипеда = высота*ширина*длинаV(x)=х*(100-2х)²   см²Область определения функции V(x)найдём корни уравнения х*(100-2х)²=0х₁ = 0(100-2х)²=0    х₂=501. По-скольку размер выреза х не может быть отрицательным числом, но должен быть отличным от ноля, чтобы придать высоту параллелепипеду, то х >0 2. х должен быть меньше 50 см чтобы длина и ширина параллелепипеда была болше 0  ->  x<50Ответ: Область определения функции V(x)=х*(100-2х)²       х∈(0; 50)