Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

Имеем четыре последовательных натуральных числа: n-1; n; n+1; n+2Составим уравнение по условию задачи, получим: n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 18Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений: ((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=18Перемножим:1(2n-1)+1(2n+3)=18Раскроем скобки:2n-1+2n+3=184n=16n=4Ответ:  3, 4, 5; 6.