Самостоятельная работа по этой теме : Исследование и построение графиков функций с помощью производной
Решите пожалуйста

1) y = x^2-2x-8        - парабола, ветви направлены вверхНайдем вершину (x0;y0)x0 = -b/2a = -(-2)/2*1 = 2/2=1y0 = y(1) = -9(1;-9) - вершина параболыНайдем производнуюy' = 2x-2Найдем ее нули2x-2=0x = 1При x < 1 y' < 0 => функция убывает на промежутке (-бесконечность;1)При x > 1 y' > 0 => функция возрастает на промежутке (1;+бесконечность)Дальше нужно доп.точки взять, к примеру, найти нули самой функцииy = x^2-2x-8 = 0x1 = 4 ; x2 = -2Осталось только график построить :)2) y = -x^3+3x^2+9x-3Найдем производнуюy' = -3x^2+6x+9Найдем ее нули-3x^2+6x+9 = 0 | разделим на -3x^2-2x-3=0x1 = 3 ; x2= -1Посмотрим, как ведет себя производная в районе этих точекпри x < -1 y' < 0 => y убывает на промежутке (-бесконечность;1)при -1<x<3 y'> 0 => y возрастает на промежутке (-1;3)при x > 3 y'<0 => y убывает на промежутке (3;+бесконечность);Со 2 тоже в принципе, все, осталось только доп.точки взять и построить