Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение:
    [tex]5+2sin 2x-5cosx=5sinx[/tex]
    удачи)

Ответы 6

  • в 5-ой строчке слева ты забыл на 2 домножить, там 20sin2x будет

    • Автор:

      gamsj8ox
    • 5 лет назад
    • 0
  • а в 8-ой строчке уже 20, на ход решения это не влияет (в их редакторе просто трудно длинные формулы писать)

    • Автор:

      macey
    • 5 лет назад
    • 0
  • проще просто корни подставить и проверить)
  • у меня ответ (-1)^k*П\4-П\4+nП
  • то же самое

    • Автор:

      bacondl0i
    • 5 лет назад
    • 0
  • вот эта твоя скобочка такой азарт дала канешн5+2sin2x-5cos x=5sin x \\ 5+2sin2x= 5sin x + 5cos x \\ 5+2sin2x= 5(sin x + cos x)\\ (5+2sin2x)^2 = (5(sin x + cos x))^2\\ 25+20sin2x+4sin^22x=25(\cos x+\sin x)^2 \\ 25+20sin2x+4sin^22x=25cos^2x+50(cos x)(sin x)+25sin^2x \\ 25+20sin2x+4sin^22x=25cos^2x+25sin^2x+50(cos x)(sin x) \\ 25+40(cosx)(sinx)+4sin^22x=25(cos^2x+sin^2x)+50(cos x)(sin x) \\ 25-10(cosx)(sinx)+4sin^22x=25 \\ 4sin^22x - 5sin2x=0 \\ Решаем квадратное уравнение, получаем  \left \{ {{sin2x=1.25} \atop {sin2x=0}} ight. Т. к. синус лежит в пределах от -1 до 1, получаемsin2x=0 \\ 2x= \pi *k \\ x= \frac{\pi}{2}*k Подставив  \pi, \frac{3 \pi }{2} понимаем что они не подходят(если не ошибаюсь, при возведении в квадрат часто появляются лишние корни, поэтому их проверять надо)Ответ: \left \{ {{x= 2\pi k} \atop {x= \frac{ \pi }{2} }+ 2\pi k} ight. , k ∈ Ζ

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years