Знайдіть суму натуральних чисел менших від 1000 ,які кратні 5

Ответы 1

Мы имеем дело с арифметической прогрессией, в которой первый член равен 5, а последний 995. Разность прогрессии равна 5, так как каждое последующее натуральное число мы будем получать прибавлением числа 5 к предыдущему числу то есть :5 , 10 , 15 , 20 ...Запишем формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии, подставим в неё наши данные и найдём сколько таких чисел кратных 5 содержится до 1000. $a_{n}= a_{1} +d(n-1) \\\\995=5+5(n-1)\\\\995=5+5n-5\\\\5n=995\\\=199$ Чисел кратных 5 всего 199. Используем формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии: $S _{199} = \frac{ a_{1} + a_{199} }{2}*199= \frac{5+995}{2}*199=500*199=99500$
- Автор:
  peter8
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы