Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности

квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти

числа, если разности квадратов неотрицательны.

Спасибо

Спасибо

x;x+1;x+2;x+3   x>0    последовательные натуральные числа(x+1)²-x² + (x+3)²-(x+2)²=26x²+2x+1-x²+x²+6x+9-x²-4x-4=264x=20x=5x+1=6x+2=7x+3=8ответ 5;6;7;8

Имеем четыре последовательных натуральных числа: n-1; n; n+1; n+2Составим уравнение по условию задачи, получим:n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 26Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений: ((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=26Перемножим:1(2n-1)+1(2n+3)=26Раскроем скобки:2n-1+2n+3=264n=24n=6Ответ:  5; 6, 7, 8.