Целый корень уравнения.
x^(lgx-1)=10^6

одз: x>0прологарифмируем уравнение по основанию 10:lgx^(lgx-1)=lg10^6⇒(lgx-1)lgx-6lg10=0⇒lg²x-lgx-6=0⇒lgx₁=-2; lgx₂=3⇒x₁=10^-2=0.01; x₂=10^3=1000x=1000