[tex] \sqrt{ {x}^{2} - 9x + 8} + {x}^{2} - 16x + 64 = 0[/tex]

Сумма двух неотрицательных чисел дает ноль только в случае, когда оба равны нулю. Второе слагаемое равно нулю при x=8. Подставив x=8 в первое слагаемое, убеждаемся, что и оно равно нулю (перед подстановкой полезно подкоренное выражение разложить в произведение (x-1)(x-8)).Ответ: 8