Определите пересекаются ли прямые 2x-3y=1, x+y=3 и 3x-y=5 в одной точке

Найдём координаты пересечения первых двух прямых (это корни системы):выразим х из  х+у=3,   х=3-у и подставим в первое уравнение 2(3-у)-3у=1 6-2у-3у=1 -5у=-5 у=1 х=3-1=2 точка переечения (2; 1)Подставим эти координаты в уравнение 3x-y=5 3*2-1=5  5=5   -> прямая 3x-y=5 пересекает точку (2; 1)  Ответ: прямые пересекаются в одной точке.